已知sinα-sinβ=-數(shù)學(xué)公式，cosα-cosβ=數(shù)學(xué)公式，且α、β均為銳角，則cos（α-β）=________．


分析：將已知的兩等式兩邊分別平方后相加，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，即可求出cos（α-β）的值．
解答：由sinα-sinβ=-①，cosα-cosβ=②，
①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=，
化簡(jiǎn)得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，
則cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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