已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線(xiàn)且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D

（1）求∠ADF的度數(shù)； （2）若AB＝AC，求的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）的切線(xiàn)，，又是的平分線(xiàn)，

由，得

又，

（2），，

   又

 在中，

考點(diǎn)：平面幾何求解

點(diǎn)評(píng)：求解本題充分利用直線(xiàn)與圓相切出現(xiàn)的相等的角及產(chǎn)生的邊長(zhǎng)的相等關(guān)系求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實(shí)數(shù)t的值是
 
．
B．（平面幾何選講） 已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．∠ADF=
 
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程） 直線(xiàn)
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線(xiàn)ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-19,已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CA切⊙O于A點(diǎn),∠BAC的平分線(xiàn)交AE于F點(diǎn),∠BCA的平分線(xiàn)交AB于D點(diǎn).

圖2-4-19

(1)求∠ADF的度數(shù).

(2)若∠ACB的度數(shù)為y度,∠B的度數(shù)為x度,那么y與x之間有怎樣的關(guān)系？試寫(xiě)出你的猜測(cè)并給出證明.

(3)若AB =AC,求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-13，已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切⊙O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線(xiàn)CD交AE于F點(diǎn)，交AB于D點(diǎn).

圖2-4-13

(1)求∠ADF的度數(shù).

(2)若∠ACB的度數(shù)為y度，∠B的度數(shù)為x度，那么y與x之間有怎樣的關(guān)系？試寫(xiě)出你的猜測(cè)并給出證明.

(3)若AB=AC，求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實(shí)數(shù)t的值是    ．
B．（平面幾何選講） 已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．∠ADF=    ．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程） 直線(xiàn)（t為參數(shù)）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選講） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值為3，則實(shí)數(shù)t的值是    ．
B．（平面幾何選講） 已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．∠ADF=    ．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程） 直線(xiàn)（t為參數(shù)）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)為    ．

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