Question

函數(shù)的奇偶性是

1. A.
   奇函數(shù)
2. B.
   偶函數(shù)
3. C.
   既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4. D.
   既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)

Answer 1

A
分析：先求出函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱，故f（x）=，再由f（-x）==-f（x），可得f（x）是奇函數(shù)．
解答：∵函數(shù)，∴，解得-1≤x≤1，
故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴==．
又f（-x）==-f（x），故f（x）是奇函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查判斷函數(shù)的奇偶性的方法，注意應(yīng)先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，從而根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義，做出判斷．當(dāng)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱時，此函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．