求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：

（1）經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且平行于直線(xiàn)；

（2）經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn).

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立兩直線(xiàn)方程

得   

即兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)為.                  2分

∵所求直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.

∴設(shè)直線(xiàn)方程；將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程，解得.

∴直線(xiàn).                    5分

（2）聯(lián)立兩直線(xiàn)方程

得    

即兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)為.                  7分

∵所求直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.

∴設(shè)直線(xiàn)方程；將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程，解得.

∴直線(xiàn).                   10分

考點(diǎn)：直線(xiàn)方程及交點(diǎn)與平行垂直的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：兩直線(xiàn)的交點(diǎn)即方程組的解，兩直線(xiàn)平行，斜率相等，兩直線(xiàn)垂直，斜率相乘等于

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的方程為3x+4y-12=0，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)l′的方程．
（1）l′與l平行且過(guò)點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角是直線(xiàn)y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離為
5
．
（3）過(guò)A（-2，1），B（2，-3）的中點(diǎn)P，比直線(xiàn)AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)2x+y-8=0和直線(xiàn)x-2y+1=0的交點(diǎn)為P，分別求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程．
（Ⅰ）直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)P且到點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

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