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設等差數列{an}的首項a1及公差d都為整數，前n項和為Sn.

(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求數列｛an｝的通項公式；

(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的數列｛an｝的通項公式.

解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14,

又a11=a1+10d=0,

故解得d=－2,a1=20.

因此，{an}的通項公式是an=22－2n,n=1,2,3…

（Ⅱ）由得            即

由①+②得－7d＜11。

即d＞－。

由①+③得13d≤－1

即d≤－

于是－＜d≤－

又d∈Z,故

d=－1

將④代入①②得10＜a1≤12.

又a1∈Z,故a1=11或a1=12.

所以，所有可能的數列{an}的通項公式是

an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,…

練習冊系列答案
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