已知正六棱錐P-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)為1cm，高為1cm，則棱錐的體積為
3
2
3
2
cm3．
分析：根據(jù)P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．由ABCDEF為正六邊形，知△AOB為等邊三角形．由底面邊長(zhǎng)為1cm，知OA=OB=AB=1，由此能求出這個(gè)正六棱錐的體積．
解答：解：根據(jù)P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOB為等邊三角形． 
∵正六棱錐的高為1cm，底面邊長(zhǎng)為1cm，
∴OA=OB=AB=1，
∴S=6×
1
2
×1×1×sin60°=
3
3
2
，
∴這個(gè)正六棱錐的體積V=
1
3
×
3
3
2
×1=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題以正六棱錐為載體，考查棱錐的底面積，側(cè)面積與體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
2
，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
2
，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）求四棱錐M-BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PCD∥平面MBE；

（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D﹣ME﹣F的大小為135°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江西省九江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

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