（本大題滿分14分）

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，圓心O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處

（1）已知在時(shí)刻（min）時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度，求2006min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面（50+20）m以上時(shí)，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈有多少時(shí)間可以看到公園全貌？

 

【答案】

 

（1）70米

（2）0.5min

【解析】解：（1）解法一：依題意，，，    ………………2分

，則，                           ………………4分

且，故

 ∴  ．          ………………6分

∴ ．           --------7分

解法二：，故第2006min時(shí)點(diǎn)P所在位置與第2min時(shí)點(diǎn)P所在位置相同，即從起點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圈，其高度為m．

（2）由（1）知 --------9分．

依題意：，                                 ………………10分

∴，   ，                     -------11分

，，   ………………13分

（注：只在一個(gè)周期內(nèi)考慮也可以）

∵，

∴轉(zhuǎn)一圈中有0.5min鐘時(shí)間可以看到公園全貌.                    -------14分 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本大題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.

如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

(2)若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出

用于燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）.

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（本大題滿分14分）

已知△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，且所在直線的斜率之積等于．

（Ⅰ）求頂點(diǎn)的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(不重合)．求證直線與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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（本大題滿分14分）

已知,,當(dāng)為何值時(shí)，與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

 

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(本大題滿分14分)

已知數(shù)列和滿足：,，，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明:數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）, 為數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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（本大題滿分14分)

如圖，已知直線L：過(guò)橢圓C：的右焦點(diǎn)F，

且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E.

（Ⅰ）若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若為x軸上一點(diǎn)；

求證: A、N、E三點(diǎn)共線.

 

 

 

 

 

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