已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.
（1），；（2）.

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算能力.第一問，利用倍角公式化簡表達(dá)式，先利用周期求出，再求最值，通過解方程求出，確定了解析式后求正弦函數(shù)的對稱軸；第二問，通過角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化角，考查誘導(dǎo)公式和倍角公式.
試題解析：（1），
由題意知：的周期為，由，知              2分
由最大值為2，故，又，           4分
∴                         5分
令，解得的對稱軸為            7分
（2）由知，即，      8分
∴        10分
               12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個不同的零點，且的最小值為．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個不同的零點，方程有兩個不同的實根.若這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于，有如下四個命題: 
①若 ，則為等腰三角形，
②若，則是直角三角形
③若，則是鈍角三角形
其中正確的命題個數(shù)是     （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù) ()的值域是_______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)時有極大值，且為奇函數(shù)，則的一組可能值依次為(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案