1．若冪函數(shù)y=（m2-4m+1）xm2-2m-3為（0，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值等于4．

分析 由函數(shù)y的冪函數(shù)得m2-4m+1=1，求出m的值，再由冪函數(shù)y在（0，+∞）上是增函數(shù)求出滿足條件的m值．

解答 解：由冪函數(shù)y=（m2-4m+1）${x}^{{m}^{2}-2m-3}$為（0，+∞）上的增函數(shù)，
可得m2-4m+1=1，解得m=4或0；
又冪函數(shù)y=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴m2-2m-3＞0，
∴m=4時(shí)滿足條件．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若復(fù)數(shù)z滿足-7-6i+z=-4-2i，則|z|=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊且AD=$\sqrt{3}$，BD=CD=1，另一側(cè)面ABC是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）若在線段AC上存在一點(diǎn)E，使ED與平面BCD成30°角，試求二面角A-BD-E的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=-f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{2}}）$，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為3，則a的值等于（　�。�
A．e2B．eC．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
（2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{13}$，b+c=5，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=（2+i）2（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為3-4i．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案