設(shè)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(1)=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:要求f-1(1)的值,其實求x為何值時,f(x)=1,根據(jù)分段函數(shù)的解析式,進行代入求解;
解答:解:∵
若x<0時,有3x-1=1,∴x=>0,這種情況舍去;
若x>0時,有x2-1=1,解得x=±,可取x=(x=-舍去),
∴f-1(1)=,
故選A.
點評:此題主要考查反函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,關(guān)于分段函數(shù)一定要注意其定義域,是一道基礎(chǔ)題;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=-
x
的反函數(shù)為f-1(x),則方程f-1(x)=4的解是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把正偶數(shù)列{2n}中的數(shù)按“上小下大,左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數(shù)表,設(shè)aij(i,j∈N*)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個數(shù).
(1)若amn=2010,求m,n的值.
(2)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x)=n+125n•x3(x>0,n∈N*),若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn.①求數(shù)列{f(bn)}的前n項和Sn;②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ,{Cn}
的前n項之積為Tn(n∈N*),求證:Tn
4
3
•n!

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1的反函數(shù)為f-1(x),g(x)=log4(3x+1).
(1)求f-1(x)及其定義域;
(2)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;
(3)設(shè)H(x)=g(x)-f-1(x),當(dāng)x∈D時(D為(2)中所求)時,函數(shù)H(x)的圖象與直線y=a有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.
(4)設(shè)H(x)=g(x)-
12
f-1(x),當(dāng)x∈D時(D為(2)中所求)時,函數(shù)H(x)的圖象與直線y=a有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣西柳州市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(1)=( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案