等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn,滿足2S2=a2(a2+1),且a1=1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的最小值項.

 

(1) an=n (2) b4=

【解析】(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d.

由2S2=+a2,

可得2(a1+a1+d)=(a1+d)2+(a1+d).

又a1=1,可得d=1(d=-2舍去),∴an=n.

(2)根據(jù)(1)得Sn=,

bn===n++1.

由于函數(shù)f(x)=x+(x>0)在(0,]上單調(diào)遞減,在[,+∞)上單調(diào)遞增,

而3<<4,且f(3)=3+==,

f(4)=4+==,

所以當n=4時,bn取得最小值,

且最小值為+1=,

即數(shù)列{bn}的最小值項是b4=.

 

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已知P:a>b>0,Q:a2>b2,那么P是Q成立的(　　)

(A)充分不必要條件 　　　(B)必要不充分條件

(C)充分必要條件 　　　　(D)既不充分也不必要條件

 

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在數(shù)列{an}中,若對任意的n均有an+an+1+an+2為定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,則此數(shù)列{an}的前100項的和S100=　　　　.

 

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函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[-2,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為　　　　.

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分,則k的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)2

 

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設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為Sn,Tn,若對任意自然數(shù)n都有=,則+的值為　　　.

 

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(A)156(B)102(C)66(D)48

 

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盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次摸出2個球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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(3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當n取多少時,P最大?

 

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