函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）等于


  1. A.
    2
  2. B.
    8
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先求出點A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，把點A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式求出α的值，可得冪函數(shù)的解析式，從而求得f（8）的值．
解答：函數(shù)（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（-27，-3），設(shè)冪函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=xα，
把點A（-27，-3）代入冪函數(shù)的解析式可得-3=（-27）α，∴α=，故 f（x）=．
∴f（8）==2，
故選A．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，冪函數(shù)的定義，求函數(shù)的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的圖象過點（-1，1），其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（8，2）．（1）求a，k的值
（2）若將y=f-1（x）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出y=g（x）的解析式
（3）若函數(shù)F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當x∈（r，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)r與a的值

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