數(shù)列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前99項和為（ ）
A．2100-101
B．299-101
C．2100-99
D．299-99
【答案】分析：先利用等比數(shù)列的前n項和公式求出數(shù)列的通項，根據(jù)通項的特點利用分組求和的方法求出數(shù)列的前99項和．
解答：解：因為數(shù)列的通項an=1+2+22+…+2n-1
==2n-1
所以數(shù)列的前99項和：
S99=2100-2-99=2100-101．
故選A．
點評：求一個數(shù)列的前n項和問題，一般先求出數(shù)列的通項，根據(jù)數(shù)列的通項的特點選擇合適的求和方法，屬于基礎(chǔ)題．
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an=n2-2n+2（n∈N+）
；編碼100共出現(xiàn)
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …

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10

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1013
1013
．

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數(shù)列1、1+2、1+2+22、…、1+2+22+…+2n-1…的前n項和為                  （ ）

A．2n—n—1B．2n+1—n—2C．2nD．2n+1—n

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