設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中一個(gè)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是 ________．

（1，5）
分析：利用函數(shù)的極值點(diǎn)是導(dǎo)函數(shù)的根，利用二次方程實(shí)根分布寫出a，b的約束條件，畫出可行域，賦予為兩點(diǎn)連線斜率‘
數(shù)形結(jié)合求出取值范圍．
解答：f′（x）=x2-ax+（2-b）
∵兩個(gè)極值點(diǎn)一個(gè)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi)
∴即
畫出可行域

表示的是可行域中的點(diǎn)與（4，5）連線的斜率
由圖知當(dāng)直線過(guò)A（（1，2）時(shí)斜率最��；當(dāng)直線過(guò)B（3，0）時(shí)，斜率最大
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)極值的性質(zhì)、二次方程的實(shí)根分布、畫可行域及利用圖象求范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

（II）證明：            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且滿足：

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)所形成的區(qū)域的面積；（Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，求極大值的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西長(zhǎng)安一中等五校高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年佛山一中高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

（II）證明：            

 

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