Question

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：作圖題

分析：兩函數(shù)的圖象相同，即兩函數(shù)是同一函數(shù)，必需滿足兩個(gè)條件：一是函數(shù)的定義域相同，二是函數(shù)的對(duì)應(yīng)該關(guān)系是一樣的．同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，兩函數(shù)的圖象就相同．

解答： 解：選項(xiàng)A：f（x）=x，定義域?yàn)镽，圖象為一條直線，g（x）=（

x

）²=x定義域?yàn)閇0，+∞），圖象為一條射線，故選項(xiàng)A不對(duì)；
選項(xiàng)B：f（x）=|x|，g（x）=

x(x≥0) -x(x＜0)

=|x|，f（x）與g（x）的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都是一樣的，所以函數(shù)的圖象是相同的，故選項(xiàng)B是對(duì)的；
選項(xiàng)C：f（x）=1，g（x）=x⁰=1，（x≠0），兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的圖象不一條直線，g（x）的圖象為一條直線上除去一點(diǎn)（0，1），∴兩函數(shù)的圖象不相同，故選項(xiàng)C不對(duì)；
選項(xiàng)D：將f（x）=x²，的圖象向左平移一個(gè)單位得到g（x）=（x+1）²的圖象，所以兩函數(shù)的圖象是不一樣的，故選項(xiàng)D不對(duì)．
故選擇：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查是函數(shù)的圖象，當(dāng)兩函數(shù)是同一函數(shù)時(shí)，兩函數(shù)的圖象就相同．屬于基礎(chǔ)題．