Question

的角的對邊分別為，已知.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，,求的值.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先根據(jù)正弦定理將已知表達(dá)式：，全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，然后根據(jù)余弦定理求出角的余弦值，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值以及三角形的內(nèi)角求角；(Ⅱ)先根據(jù)三三角形的面積公式求出，然后根據(jù)余弦定理的變形，求得，

將已知的與代入此式可解得.

試題解析：（1）根據(jù)正弦定理，原等式可轉(zhuǎn)化為：

，                   2分

，             4分

∴.                         6分

(Ⅱ)，

∴，                            8分

，   10分

∴.                            12分

考點：1.正弦定理；2.余弦定理及其變形；3.解三角形；4.三角形的面積公式；5.特殊角的三角函數(shù)值