Question

棱長都是1的三棱錐的體積為（　�。�

• A．

  3

• B．

  2

  12

• C．

  2

  4

• D．4

  3

Answer 1

分析：先求正三棱錐的底面三角形的高，然后求出三棱錐的高，即可求出體積

解答：解：如圖：∵三棱錐的棱長都為1，底面三角形為正三角形∴三棱錐的底面三角形的高BD=1×sin

π

3

=

3

2

，
O為中心，OB=

2

3

×BD=

2

3

×

3

2

=

3

3

，PB=1，
三棱錐的高PO=

PB2-OB2

=

1- 1 3

=

6

3

，
∴三棱錐的體積V=

1

3

×

1

2

×1×

3

2

×

6

3

=

2

12

，
故選B．

點評：本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力．