已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x+5(x≤12)
ax-13(x＞12)
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、（
3
4
，1）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知1-2a＜0，0＜a＜1，且a12=17-24a＞a13=1，解出即可．
解答： 解：由已知可知1-2a＜0，0＜a＜1，且a12=17-24a＞a13=1，
解得
1
2
＜a＜
2
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、分段函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），若2
a
-
b
與
b
垂直，則n2的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x-b2-2b，且f（x-1）=f（2-x），又知f（x）≥x恒成立．求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=log2[f（x）-x-1]，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（
π
6
-2x）cos（
π
6
+2x）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間分別是（　　）
A、
π
2
，（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
B、π（
kπ
2
+
π
8
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
C、
π
2
，（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
π
8
）（k∈Z）
D、
π
4
，（
kπ
2
-
π
8
，
kπ
2
+
π
8
）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已經(jīng)矩陣M=
40
05
．
（1）求直線4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值與特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0（a≠b）的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為6的等差數(shù)列，則a+b的值是（　�。�
A、-18B、9C、-3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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