在數(shù)列中，已知，，且.
（1）記,求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求的通項公式；
（3）對, 是否總使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
（1）見解析；（2）；（3）存在
(I)根據(jù)等差數(shù)列的定義可得問題到此基本得到解決.
(II)由的通項公式進(jìn)而可求得的通項公式.
(III)本小題是探索性問題，可假設(shè)存在，則，，而總為偶數(shù)且非負(fù),
進(jìn)而可知是存在的.
解:（1）由題意得
又，故是以為首項，以2為公差的等差數(shù)列；           4分
（2）由（1）得
       8分
（3）設(shè)對任意存在,使得,
即
整理得，而總為偶數(shù)且非負(fù)，
故
                     13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
(1)求出、、的值；
(2)求證：數(shù)列為等差數(shù)列.
(3)求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

規(guī)定一種運算﹠：﹠=，﹠﹠，則﹠的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則該數(shù)列的前2011項的乘積 _____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的每一項都有求數(shù)列的前n項和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，，則前9項和等于（    ）
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足且，則的值是  （    ）
A．B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項和，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，有，則=      ▲       。

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