非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一個充分非必要條件是（　�。�
分析：可先求出非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要條件，進而即可得出答案．
解答：解：∵非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立，
∴|
a
-
b
|2=(|
a
|+|
b
|)2，
展開化為cos＜
a
，
b
＞=-1，∴＜
a
，
b
＞=π．
因此非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要條件是＜
a
，
b
＞=π，即
a
與
b
異向共線．
故非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一個充分非必要條件是
a
+2
b
=
0
．
故選B．
點評：熟練求出非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的充要條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分條件
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象．
（4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）兩個非零向量
a
，
b
互相垂直，則|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正確說法個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
使得|
a
+
b
|=||
a
|-|
b
||成立的一個充分非必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
使得丨
a
+
b
丨=|
a
|-|
b
|成立的一個充分非必要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

非零向量
a
，
b
使得|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|成立的一個充分非必要條件是（　�。�
A．
a
∥
b
B．
a
+2
b
=
0
C．
a
|
a|
=
b
|
b|
D．
a
=
b

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