Question

如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，假命題是（ ）
A．等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
B．等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補
C．等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
D．等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上

Answer 1

【答案】分析：做該題，需要空間模擬一個四棱錐，將4個選項一一對應(yīng)于四棱錐，就可以排除選項，得到答案．
解答：解：因為“等腰四棱錐”的四條側(cè)棱都相等，
所以它的頂點在底面的射影到底面的四個頂點的距離相等，
故A，C正確，
且在它的高上必能找到一點到各個頂點的距離相等，
故D正確，B不正確，如底面是一個等腰梯形時結(jié)論就不成立．
故選B
點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，對棱錐的結(jié)構(gòu)認(rèn)識，是基礎(chǔ)題．