若圓錐的側(cè)面積為3π，底面積為π，則該圓錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由圓錐的側(cè)面積求出圓錐的母線長度，由底面面積球底面圓半徑，進(jìn)一步求出圓錐的高，求體積．
解答： 解：根據(jù)題意，圓錐的底面積為π，則其底面半徑是1，底面周長為2π，
又
1
2
×2πl(wèi)=3π，
∴圓錐的母線為3，則圓錐的高
32-12
=2
2
，
所以圓錐的體積
1
3
π×12×2
2
=
2
2
3
π．
故答案為：
2
2
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的有關(guān)計(jì)算，圓錐的側(cè)面積，體積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)邊的邊為a，b，c，acosA=bcosB，則該三角形現(xiàn)狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形或等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到兩定點(diǎn)F1（0，2）、F2，（0，-2）距離之和為8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點(diǎn)，且AD=SD=2，DC=3．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：EF∥平面SAD；
（3）求異面直線AD、EF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱D1D的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱B1B上且B1F=2FB．
（1）求證：EF⊥A1C1；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
2
cm，體積為8cm3，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AB=2，AC=3，D為BC的中點(diǎn)，則向量
AD
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＞3x”；
②在空間中，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，如果α⊥β，α⊥β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍為（-∞，1）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案