已知連續(xù)個正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為．若，則的值為       ．

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：設中間數(shù)為m，由等差數(shù)列的求和公式得m+2mn=a，后n個數(shù)的平方和就是，前n個數(shù)的平方和為

因為

所以后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為，

由得n=5。

考點：本題主要考查等差數(shù)列的求和公式。

點評：中檔題，解答本題的關(guān)鍵是能靈活的假設中間數(shù)m，并將前n個數(shù)、后n個數(shù)m表示，利用方程思想建立m的方程。

 

練習冊系列答案
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已知連續(xù)2n+1（n∈N*）個正整數(shù)總和為a，且這些數(shù)中后n個數(shù)的平方和與前n個數(shù)的平方和之差為b．若
a
b
=
11
60
，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學試題 題型：填空題

已知連續(xù)個正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為．若，則的值為        ．

 

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已知連續(xù)2n+1（n∈N*）個正整數(shù)總和為a，且這些數(shù)中后n個數(shù)的平方和與前n個數(shù)的平方和之差為b．若，則n的值為    ．

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