若經過兩點A（-1，0）、B（0，2）的直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切，則a=
4±
5
4±
5
．
分析：由直線l經過兩點A（-1，0）、B（0，2）可得直線l方程，又由直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切，根據圓心到直線的距離等于半徑，可得關于a的方程，進而得到答案．
解答：解：經過兩點A（-1，0）、B（0，2）的直線l方程為：
x
-1
+
y
2
=1
即2x-y+2=0
∵圓（x-1）2+（y-a）2=1的圓心坐標為（1，a），半徑為1
直線l與圓（x-1）2+（y-a）2=1相切，
則圓心（1，a）到直線l的距離等于半徑
即1=
|-a+4|
5

解得a=4±
5

故答案為：4±
5
點評：本題考查的知識點是圓的切線方程，直線的兩點式方程，其中根據已知構造關于a的方程是解答的關鍵．
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