Processing math: 2%
12．已知sinθ+cosθ=43（\frac{π}{4}＜θ＜\frac{π}{2}），則cosθ-sinθ的值為（　�。�
A．\frac{{\sqrt{2}}}{3}B．-\frac{{\sqrt{2}}}{3}C．\frac{1}{3}D．-\frac{1}{3}

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得2sinθcosθ的值，再利用三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosθ-sinθ=-\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}} 的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=\frac{4}{3}（\frac{π}{4}＜θ＜\frac{π}{2}），∴1+2sinθcosθ=\frac{16}{9}，
∴2sinθcosθ=\frac{7}{9}，
則cosθ-sinθ=-\sqrt{{（cosθ-sinθ）}^{2}}=-\sqrt{1-2sinθcosθ}=-\frac{\sqrt{2}}{3}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某校從高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)诓煌謹(jǐn)?shù)段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．畫(huà)出底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm的正四棱錐的直觀圖．（不寫(xiě)作法）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知兩條不同的直線(xiàn)m，n和平面α，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)，那么n∥α
B．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)，那么n與α相交
C．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，則公比q=（　�。�
A．2B．1或4C．4D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[0，1]C．[0，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．雙曲線(xiàn)\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1的（　　）
A．實(shí)軸長(zhǎng)為2\sqrt{5}，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線(xiàn)方程為y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x，離心率e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}
B．實(shí)軸長(zhǎng)為2\sqrt{5}，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線(xiàn)方程為y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x，離心率e=\frac{9}{5}
C．實(shí)軸長(zhǎng)為2\sqrt{5}，虛軸長(zhǎng)為4，漸近線(xiàn)方程為y=±2\sqrt{5}x，離心率e=\frac{6}{5}
D．實(shí)軸長(zhǎng)為2\sqrt{5}，虛軸長(zhǎng)為8，漸近線(xiàn)方程為y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x，離心率e=\frac{6}{5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.（φ為參數(shù)，0＜b＜5）
以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{\sqrt{2}}{2}c（c為曲線(xiàn)C的半焦距）
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的普通方程及直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）點(diǎn)M為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離的最大值為4\sqrt{2}，求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案