【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃洌的詩(shī)情每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南Q鎮(zhèn)年梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

Ⅰ“梅實(shí)初黃暮雨深”假設(shè)每年的梅雨天氣相互獨(dú)立，求Q鎮(zhèn)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)350mm的概率；

Ⅱ“江南梅雨無(wú)限愁”在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤(rùn)為28萬(wàn)元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤(rùn)為元，請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤(rùn)萬(wàn)元的期望更大？需說(shuō)明理由

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

【答案】 乙

【解析】

由頻率分布直方圖可求出降雨量超過(guò)的概率，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)的概率.

根據(jù)題意，列出隨機(jī)變量（萬(wàn)元）的分布列并求期望，與甲品種的平均值作比較得出結(jié)論.

頻率分布直方圖中第四組的頻率為.

江南地區(qū)在梅雨季節(jié)時(shí)降雨量超過(guò)的概率為.

所以地區(qū)未來(lái)三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過(guò)的概率為

（或0.15625）.

根據(jù)題意，總利潤(rùn)為（元），其中.

所以隨機(jī)變量（萬(wàn)元）的分布列如下表.

27

35

31.2

22.4

0.2

0.4

0.3

0.1

故總利潤(rùn)（萬(wàn)元）的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）.

因?yàn)?/span>31>28，所以老李來(lái)年應(yīng)該種植乙品種楊梅，可使總利潤(rùn)的期望更大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是（　　）

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列說(shuō)法:①方程表示的圖形是一個(gè)點(diǎn);②命題“若，則或”為真命題;③已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)右焦點(diǎn)被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為4的直線有3條;④已知橢圓上有兩點(diǎn)，，若點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且，直線，的斜率分別為，，則為定值.

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線，.

(1)若直線，分別經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，，求定點(diǎn)，的坐標(biāo);

(2)是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得與的交點(diǎn)到定點(diǎn)的距離為定值?如果存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開(kāi)發(fā)成公共綠地，圖中.設(shè)計(jì)時(shí)要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道對(duì)稱(chēng)的三角形（和）.現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點(diǎn)與點(diǎn)均不重合，落在邊上且不與端點(diǎn)重合，設(shè).

（1）若，求此時(shí)公共綠地的面積；

（2）為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求的長(zhǎng)度最短，求此時(shí)綠地公共走道的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，是正數(shù)，且.試求交集的元素個(gè)數(shù)的最大可能值.

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【題目】盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震,但科學(xué)家通過(guò)研究,已經(jīng)對(duì)地震有所了解,例如，地震釋放出的能量(單位:焦耳)與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為.

(1)已知地震等級(jí)劃分為里氏級(jí),根據(jù)等級(jí)范圍又分為三種類(lèi)型,其中小于級(jí)的為“小地震”,介于級(jí)到級(jí)之間的為“有感地震”,大于級(jí)的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約焦耳，試確定該次地震的類(lèi)型;

(2)2008年汶川地震為里氏級(jí),2011年日本地震為里氏級(jí),問(wèn):2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取)

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