函數(shù)y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是________．

（0，3]
分析：題目是二次函數(shù)在給定定義域下求值域問題，可把原式展開后配方，然后根據(jù)x的范圍求解．
解答：數(shù)y=x•（6-3x）=-3x2+6x=-3（x-1）2+3，
∵0＜x＜2，∴-1＜x-1＜1，∴0≤（x-1）2＜1，
∴-3＜-3（x-1）2≤0
∴0＜-3（x-1）2+3≤3，即0＜y≤3．
所以函數(shù)的值域?yàn)椋?，3]．
故答案為（0，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在給定條件下的二次函數(shù)值域的求法，除配方法外，還可以借助于二次函數(shù)圖象處理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有5個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號(hào)是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）sin（
π
6
-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數(shù)x＞0的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x；
其中正確的說法個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈[0，
π
3
]，求函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
6
）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是
（0，3]
（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=4sin2x+6cosx-6( -
π
3
≤x≤
2π
3
 )的值域是（　�。�

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