關(guān)于函數(shù)y=-x2+2|x|+3的單調(diào)性,下列敘述是否正確:“函數(shù)y=-x2+2|x|+3在x∈（-∞，-1]∪[0，1]上是增函數(shù)，在x∈[-1，0]∪[1，+∞）上為減函數(shù).

解：y=-x2+2|x|+3

==

由函數(shù)的圖象可看出，在(-∞，-1]，[0，1]上函數(shù)是增函數(shù)，在[-1，0]，[1，+∞)上函數(shù)是減函數(shù)，所以在(-∞，-1]∪[0，1]和[-1，0]∪[1，+∞)上不具有單調(diào)性.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a最多有一個(gè)交點(diǎn)；
②函數(shù)y=-x2+2ax+1在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞增，則a∈（-∞，2]；
③若f(x+2)=
1
f(x)
，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f(2011)=
1
2
；
④函數(shù)y=log2（x2+ax+2）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2
2
，2
2
)；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與y=f（-x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
以上命題正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)就是方程f（x）=0的根；②函數(shù)y=x2-5x+6的零點(diǎn)分別為（2，0），（3，0），而方程y=x2-5x+6的根分別為x1=2，x2=3；③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)；④若方程f（x）=0有解，則對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f（x）一定有零點(diǎn)．
其中正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫(xiě)出你的研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b-a等于
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10
．

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