觀察下列各式：，，， ，

，…，則

A．199              B．123              C．76               D．28

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項(xiàng)為123，即a10+b10=123。

考點(diǎn)：歸納推理。

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，實(shí)際上為數(shù)列的應(yīng)用題．要充分尋找數(shù)值、數(shù)字的變化特征，找出規(guī)律，構(gòu)造出數(shù)列，從特殊到一般，進(jìn)行歸納推理．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52011的末四位數(shù)字為（　�。�

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觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72012的末兩位數(shù)字為（　　）

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觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；請(qǐng)對(duì)上面的猜想給出證明．

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