若二次函數(shù)，滿足且=2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）代入，整理得到關(guān)于的方程組進(jìn)行求解即可；（2）作差構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題.

試題解析：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，所以

由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b

又f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故a=4、b=-8

所以.

（Ⅱ）因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022006043907731841/SYS201502200604466713816082_DA/SYS201502200604466713816082_DA.007.png">，使不等式 ，

即存在，使不等式成立，

令，，故，

所以.

考點(diǎn)：1.一元二次函數(shù)的解析式；2.存在性問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯(cuò)誤的是 （ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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（ ）

A．3 B．－3 C．6 D．－6

 

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已知函數(shù)，，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值可能是（ ）

A． B． C． D．

 

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若，是第三象限的角，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知M是拋物線：（p>0） 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M分別作y軸與4x-3Y+5=0的垂線，垂足分別為A、B，若的最小值為，則p=_ ．

 

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已知，數(shù)列 的前項(xiàng)和為，則使的n最小值：（ ）

A．99 B．100 C．101 D．102

 

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若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；②若，且是“復(fù)活集”，則；③若，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是___________________．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

 

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