（2013•溫州二模）i是虛數(shù)單位，a，b∈R，若
a+bia-i
=i，則a+b=
2
2
．
分析：把給出的等式的左邊利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件列方程組求解a，b的值，則答案可求．
解答：解：由
a+bi
a-i
=
(a+bi)(a+i)
(a-i)(a+i)
=
(a2-b)+(ab+a)i
(a2+1)
=
a2-b
a2+1
+
ab+a
a2+1
i=i．
得：
a2-b=0
ab+a
a2+1
=1
，解得：
a=1
b=1
．所以a+b=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題．
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5
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