Question

已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且.

（1）求角的大�。�

（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

 

Answer 1

（1）(2)

【解析】

試題分析：（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，求出的值，即可確定出的度數(shù)；（2）由，，成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，已知等式利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算化簡(jiǎn)，將的值代入求出的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，將與的值代入即可求出c的值．

（1）

在中，由于，

又，

又，所以，而，因此．

（2）由，，成等差數(shù)列，得

，

即，由（1）知，所以

由余弦弦定理得 ，

，

考點(diǎn)：余弦定理，正弦定理