Question

某個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站為了更好地滿足消費(fèi)者，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品展開(kāi)了用戶(hù)調(diào)查，每個(gè)用戶(hù)在使用了團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品后可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行打分，最高分是10分．上個(gè)月該網(wǎng)站共賣(mài)出了100份團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品，所有用戶(hù)打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三，四，五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在得分較高的第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取了6個(gè)產(chǎn)品作為下個(gè)月團(tuán)購(gòu)的特惠產(chǎn)品，某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購(gòu)買(mǎi)，求他抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用頻率分布直方圖能分別求出第三，四，五組的頻率．
（2）列出所含基本事件總數(shù)，找到滿足條件的基本事件，根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可

解答： （1）解：第三組的頻率是0.150×2=0.3；第四組的頻率是0.100×2=0.2；第五組的頻率是0.050×2=0.1
（2）設(shè)“抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組”為事件A，
由題意可知，分別抽取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)．
不妨設(shè)第三組抽到的是A₁，A₂，A₃；第四組抽到的是B₁，B₂；第五組抽到的是C₁，所含基本事件總數(shù)為：{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₁，C₁}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₂，C₁}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，{A₃，C₁}，{B₁，B₂}，{B₁，C₁}，{B₂，C₁}
所以P(A)=

3

15

=

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率分布直方圖和古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是列舉出基本事件，屬于基礎(chǔ)題