3．將10個(gè)志愿者名額分配給4個(gè)學(xué)校，要求每校至少有一個(gè)名額，則不同的名額分配方法共有84種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，用隔板法分析：先將將10個(gè)名額排成一列，在空位中插入3個(gè)隔板，由組合數(shù)公式計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將10個(gè)名額排成一列，排好后，除去2端，有9個(gè)空位，
在9個(gè)空位中插入3個(gè)隔板，可將10個(gè)名額分成4組，依次對(duì)應(yīng)4個(gè)學(xué)校，
則有C93=84種分配方法，
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意10個(gè)名額之間是相同的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，他編著的《海島算經(jīng)》中有一問(wèn)題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問(wèn)島高幾何？”意思是：為了測(cè)量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測(cè)到島峰，從后表退行127步，也恰觀測(cè)到島峰，則島峰的高度為（　�。ㄗⅲ�3丈=5步，1里=300步）
A．4里55步B．3里125步C．7里125步D．6里55步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a3+a5=21，a3=6，則a5+a7+a9=（　　）
A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{21}{2}$C．42D．84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱錐F-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，則P（1≤ξ≤5）=0.68．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）當(dāng)m變化時(shí)，求點(diǎn)P（3，1）到直線l的距離的最大值；
（3）若直線l分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a-1}{2}$x2+ax+a（a∈R）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若對(duì)任意的x∈[2，3]都有f'（x）≤f（x），則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{2}{3}，+∞}）$B．$[{1，\frac{5}{3}}]$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．[1，+∞）

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