設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則f（x）＜
1
2
的解集是
{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}
{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}
．
分析：利用一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)出函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}的圖象，即可得出．
解答：解：令3-x=log2x，解得x=2．如圖所示，
①當(dāng)0＜x＜2時(shí)，log2x＜3-x．由log2x＜
1
2
，解得0＜x＜
2
，
②當(dāng)x＞2時(shí)，3-x＜log2x．由3-x＜
1
2
，解得x＞
5
2
．
∴f（x）＜
1
2
的解集是{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}．
故答案為{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、新定義、不等式的解集，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個(gè)，若函數(shù)f(x)=min{ 3-
1
2
log2x，log2x }，則滿足f（x）＜1的x的集合為（　�。�
A、(0，
2
)
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（16，+∞）
D、(
1
16
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜
1
2
的x的集合為（　�。�
A、（0，
2
）∪（
5
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，2）∪（
5
2
，+∞）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設(shè)G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記H1（x）得最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）=-x2+2x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的較小值），若F（x）＜2恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，2）
B、（0，1）或（1，2）
C、（1，
2
）
D、（0，1）或（1，
2
 ）

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