Question

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為（　�。�

• A、2

  2

• B、2

  3

• C、

  5

• D、

  3

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2一個(gè)正方形，四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且這條側(cè)棱長(zhǎng)是2，連接與底面垂直的側(cè)棱的頂點(diǎn)與相對(duì)的底面的頂點(diǎn)的側(cè)棱是最長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理做出結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是2，
四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且這條側(cè)棱長(zhǎng)是2，
這樣在所有的棱中，連接與底面垂直的側(cè)棱的頂點(diǎn)與相對(duì)的底面的頂點(diǎn)的側(cè)棱是最長(zhǎng)的
長(zhǎng)度是

22+22+22

=2

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體，本題所給的是一個(gè)典型的四棱錐，注意觀察三視圖，看出四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直．