（2011•資陽(yáng)一模）△ABC中，∠A=
π
3
，BC=3，AB=
6
，則∠C=
π
4
π
4
．
分析：由A的度數(shù)，求出sinA的值，設(shè)a=BC，c=AB，由sinA，BC及AB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于a，根據(jù)大邊對(duì)大角得到C小于A的度數(shù)，得到C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：由∠A=
π
3
，a=BC=3，c=AB=
6
，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：
sinC=
6
×
3
2
3
=
2
2
，
又C為三角形的內(nèi)角，且c＜a，
∴0＜∠C＜
π
3
，
則∠C=
π
4
．
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的建立了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意判斷C的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)一模）“cosθ＜0且tanθ＞0”是“θ為第三角限角”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
π
6
取得最大值2，方程f（x）=0的兩個(gè)根為x1、x2，且|x1-x2|的最小值為π．
（1）求f（x）；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•資陽(yáng)一模）函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=
13
f′(x)+5x+m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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