2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于（　�。�
分析：采用分組求和的方法，將2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
轉(zhuǎn)化為（2+4+8+…+1024）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
），利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可．
解答：解：2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024

=（2+4+8+…+1024）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
1024
）
=（21+22+…+210）+[
1
2
+(
1
2
)2+…+(
1
2
)10]
=
2(1-210)
1-2
+
1
2
[1-(
1
2
)10]
1-
1
2

=211-2+1-(
1
2
)10
=2046+
210-1
210

=2046+
1023
1024

=2046
1023
1024
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，突出考查分組求和，著重考查等比數(shù)列的求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）若二項(xiàng)式(x2-
1
ax
) 9的展開式中，x9的系數(shù)為-
21
2
，則常數(shù)a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄭州二模）鄭州市某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=7米，BC=5 米，AC=8 米，∠C=∠D．
（I）求AB的長(zhǎng)度；
（II）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說(shuō)明理由），最低造價(jià)為多少？
（
3
=1.732，
2
=1.414）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）設(shè)a=2
1
2
，b=3
1
3
，c=log32，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于（　�。�
A．2046
1023
1024
B．2007
1023
1024
C．1047
1
1024
D．2046
1
1024

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同步練習(xí)冊(cè)答案