動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為(),則動(dòng)點(diǎn)P在以下哪些曲線上( )(寫(xiě)出所有可能的序號(hào))
① 直線 ② 橢圓 ③ 雙曲線 ④ 拋物線 ⑤ 圓
A.①⑤ B.③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
C
【解析】
試題分析:由題設(shè)知直線PA與PB的斜率存在且均不為零
所以kPA?kPB=,
整理得,點(diǎn)P的軌跡方程為kx2-y2=ka2(x≠±a);
① 當(dāng)k>0,點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(除去A,B兩點(diǎn))
② 當(dāng)k=0,點(diǎn)P的軌跡是x軸(除去A,B兩點(diǎn))
③ 當(dāng)-1<k<0時(shí),點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓(除去A,B兩點(diǎn))
④當(dāng)k=-1時(shí),點(diǎn)P的軌跡是圓(除去A,B兩點(diǎn))
⑤當(dāng)k<-1時(shí),點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓(除去A,B兩點(diǎn)).故選C.
考點(diǎn):圓錐曲線的軌跡問(wèn)題.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓錐曲線的軌跡問(wèn)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分類(lèi)討論思想的合理運(yùn)用.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A、①⑤ | B、③④⑤ | C、①②③⑤ | D、①②③④⑤ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
.動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為(),則動(dòng)點(diǎn)P在以下哪些曲線上( )(寫(xiě)出所有可能的序號(hào))
① 直線 ② 橢圓 ③ 雙曲線 ④ 拋物線 ⑤ 圓
A.①⑤ B.③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com