Question

雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且FA⊥FB，則雙曲線的離心率為________．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件分別求出A、B、F三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在由FA⊥FB，導(dǎo)出a，b，c間的數(shù)量關(guān)系，從而求出雙曲線的離心率．
解答：∵雙曲線的右準(zhǔn)線是，兩條漸近線分別是和，
∴A（，-），B（，），|AB|=．
∵|BF|=|AC|=，且FA⊥FB，∴，
∴c²=2a²，∴．
答案：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程和離心率，因?yàn)闆]有具體數(shù)字，所以難度稍大，解題時(shí)要注意公式的推導(dǎo)應(yīng)用．