17．設(shè)φ（x）=sin2[（2n+$\frac{1}{2}$）π-x]+cos2（x-$\frac{3}{2}$π）+cos2（π-x）（n∈Z），求φ（$\frac{π}{3}$）的值．

分析 先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡，再代入值計算即可．

解答 解：設(shè)φ（x）=sin2[（2n+$\frac{1}{2}$）π-x]+cos2（x-$\frac{3}{2}$π）+cos2（π-x）=sin2（$\frac{1}{2}$π-x）+sin2x+cos2x=cos2x+1，
故φ（$\frac{π}{3}$）=cos2（$\frac{π}{3}$）+1=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式和函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是掌握誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S6=9S3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α=$\frac{π}{4}$），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程：
（2）設(shè)直線1與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于函數(shù)f（x）=$lg\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），有下列命題：
①f（x）的最小值是lg2；
②其圖象關(guān)于y軸對稱；
③當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)；
④f（x）在區(qū)間（-1，0）和（1，+∞）上是增函數(shù)，其中所有正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子：$sin\frac{5π}{3}?ln\frac{1}{e}+{（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}}?lg100$的值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線的方程為y=x2，直線l的方程為2x-y-4=0．P為拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P到直線l的距離最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（2）若動點(diǎn)P到x軸的距離為d1，點(diǎn)P到直線l的距離為d2，求d1+d2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．隨機(jī)地從區(qū)間[0，1]任取兩數(shù)，分別記為x、y，則x2+y2≤1的概率P=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．正三棱錐的側(cè)棱長為2$\sqrt{3}$，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出以下結(jié)論：
①函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
②函數(shù)y=x2-2x的零點(diǎn)只有兩個
③若函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]
④若函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+1）（m∈R）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞），其中說法正確的序號是③④．（請把正確的序號全部寫上）

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