Question

在邊長為2的正三角形ABC中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E．若在△ABC這一平面區(qū)域內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，我們由三角形ABC的邊長為2不難求出三角形ABC的面積，又由扇形的半徑為，我們也可以求出扇形的面積，代入幾何概型的計(jì)算公式即可求出答案．
解答：解：已知如下圖示：
S_△ABC==，
陰影部分的扇形面積，
=，
則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率P==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．