滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
的變量x，y使得2x+3y+a≥0恒成立，則實數(shù)a的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃的應用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其可行域，恒成立問題化為最值問題，由圖可知，過點A（2，1）時，2x+3y+a有最小值，從而解得．
解答： 解：由題意作出其可行域如下：

由圖可知，過點A（2，1）時，2x+3y+a有最小值，
則2×2+3+a≥0，
則a≥-7．
故答案為；-7．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃的應用及恒成立問題的處理方法--一般化為最值問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，cosA=
3
4
，
BA
•
BC
=
27
2
，
（1）求cosB；
（2）求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx+1-b是定義在區(qū)間[-4+a，a]的奇函數(shù)，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子[（-2）2] 
1
2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A⊆{2，3，9}且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（　�。�
A、6個B、5個C、4個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（
1
300
） -
1
2
+10（
3
25
） 
1
2
×（
27
16
） 
1
4
-
10
2-
3

（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
+2 1+log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數(shù)，不等式a1x2+b1x+c1＜0和a2x2+b2x+c2＜0的解集分別為集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥1
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是（　�。�
A、-3
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A=[-1，1]，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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