已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：．

(1)求b1，b2，b3，b4；

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)設Sn＝a1a2＋a2a3＋a3a4＋…＋anan＋1，求實數(shù)a為何值時4aSn＜bn恒成立．

答案：
解析：

　　(1)

　　∵∴　　4分

　　(2)∵∴

　　∴數(shù)列{}是以－4為首項，－1為公差的等差數(shù)列

　　∴∴　　10分

　　(3)

　　∴

　　∴　　11分

　　由條件可知恒成立即可滿足條件設

　　a＝1時，恒成立,a＞1時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立

　　a＜l時，對稱軸

　　f(n)在為單調(diào)遞減函數(shù)．　　13分

　　

　　∴∴a＜1時恒成立

　　綜上知：a≤1時，恒成立　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，那么它的通項公式為an=
2n
2n
．

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