（本小題滿分12分）某學(xué)校共有高一、高二、高三學(xué)生名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下圖：

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學(xué)生，問應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？
（Ⅲ）已知，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．

（Ⅰ）=380
（Ⅱ）高三年級(jí)應(yīng)抽取人
（Ⅲ）女生必男生多的事件的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻數(shù)條形圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計(jì)
50
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3,第二小組頻數(shù)為12.
（1）求第二小組的頻率；
（2）求樣本容量；
（3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)為研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










序號(hào)










身高










腳長(zhǎng)（碼）










 
（1）若“身高大于厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于碼”的為“非大腳”.
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表:
 
高 個(gè)
非高個(gè)
合 計(jì)
大 腳
 
 
 
非大腳
 

 
合 計(jì)
 
 

 
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)人的腳的大小與身高之間是否有關(guān)系，若有關(guān)系指出判斷有關(guān)系的把握性有多大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

岳陽市一中高三有五個(gè)文科平行班。湖南省高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試后,隨機(jī)地在各班抽取
了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班
被抽取了人.抽取出來的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示,
其中 (包括分但不包括分)的頻率為,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人.                    
(1)問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是多少人？
(2)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生,
求分?jǐn)?shù)不小于分的概率。   

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(本題10分) 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計(jì)
50
 

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）學(xué)校決定成績(jī)?cè)?5.5~85.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，
問該校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（２） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；
（附：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，
另外：計(jì)算數(shù)據(jù)3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
（３） 已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標(biāo)準(zhǔn)煤；試根據(jù)（２）所求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的物理成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績(jī)低于50分的學(xué)生人數(shù)
（2）估計(jì)這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績(jī)不及格的學(xué)生中選兩人，求他們成績(jī)至少有一個(gè)不低于50分的概率.
 

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