已知函數(shù)
（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時的的值.
（Ⅰ）函數(shù)關(guān)系式，的取值范圍 
（Ⅱ）函數(shù)的值域為，.

試題分析：（Ⅰ）先利用對數(shù)的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù)，然后利用換元法轉(zhuǎn)化為，最后通過解不等式求出t的范圍.
（Ⅱ）利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察出值域，同時指明函數(shù)取得最小值時的的值.本題最好的的方法就是數(shù)形結(jié)合，這樣就比較直觀的通過圖像找出函數(shù)的最小值以及函數(shù)取得最小值時的的值.數(shù)形結(jié)合的方法是高考涉及到的重要的一種思想方法.
試題解析：（Ⅰ）
.............2分
令則，即       2分
又，即 
（Ⅱ）由（Ⅰ），數(shù)形結(jié)合得
當時，，當時，      2分
函數(shù)的值域為     2分
當時，，即，     2分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
(Ⅰ)若，求的取值范圍；
(Ⅱ)求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的遞減區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)x都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結(jié)論是____________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知且，，當時均有，則實數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當x∈［2，3］時，f(x)=－2(x－3)2．若函數(shù)y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的最小值為    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則a的取值范圍是(     ).
A.            B.           C           D.

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