函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對成軸是數(shù)學公式，則φ=________；此時函數(shù)的圖象的對稱點為 ________．

    k∈Z
分析：函數(shù)的對稱軸，就是函數(shù)取得最值點的x值，結(jié)合題意求解即可；對稱點就是函數(shù)與x軸的交點坐標，就是y=0時，的x值．
解答：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的圖象的一條對成軸是，
所以sin（+φ）=-1，φ=
函數(shù)為：f（x）=sin（2x+），令sin（2x+）=0
所以，k∈Z
故答案為：；k∈Z
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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