直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ
（1）若點(diǎn)A（1，），點(diǎn)P是曲線C上任一點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若直線l的參數(shù)方程是，（t為參數(shù)），且直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，且，求m的值．
【答案】分析：（1）點(diǎn)A化成直角坐標(biāo)為（0，1），曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角方程，可得當(dāng)直線AP過圓心C（2，0）時(shí)，最大（或最小）．再根據(jù)|AC|=，可得，從而求得的取值范圍．
（2）把直線l的參數(shù)方程化成普通方程為x-y-m=0，又直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，且=0，可得圓心C（2，0）到直線l的距離為，由此求得m的值．
解答：解：（1）點(diǎn)A（1，）化成直角坐標(biāo)為（0，1），曲線C：p=4cosθ化成直角方程為（x-2）2+y2=4．（2分）
當(dāng)直線AP過圓心C（2，0）時(shí)，最大（或最小）．
再根據(jù)|AC|=，可得，
∴的取值范圍為．（6分）
（2）把直線l的參數(shù)方程化成普通方程為x-y-m=0，又直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，且=0，
則：圓心C（2，0）到直線l的距離為；
即：，
∴m=0或4．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（1，1），直線l 經(jīng)過點(diǎn)B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為直線y=-x-2上一點(diǎn)，Q為函數(shù)f（x）=
2x
（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長(zhǎng)線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示圖形的面積等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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