Question

函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(2+5x-3x2)的定義域是（　�。�

• A、（-

  1

  3

  ，2）
• B、（-

  1

  3

  ，1）
• C、（-2，

  1

  3

  ）
• D、（-∞，-

  1

  3

  ）

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，根據(jù)函數(shù)的定義為使函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(2+5x-3x2)的解析式有意義的自變量x取值范圍，我們可以構(gòu)造關(guān)于自變量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函數(shù)f(x)=

3x2

1-x

+lg(2+5x-3x2)的解析式有意義，
自變量x需滿足

2+5x-3x2＞0 1-x＞0

解得：-

1

3

＜x＜1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域時(shí)要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實(shí)際意義（如長(zhǎng)度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個(gè)函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時(shí)使這幾個(gè)函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域?yàn)榭占�，則函數(shù)不存在．（4）對(duì)于（4）題要注意：①對(duì)在同一對(duì)應(yīng)法則f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要滿足的范圍是一樣的；②函數(shù)g（x）中的自變量是x，所以求g（x）的定義域應(yīng)求g（x）中的x的范圍．