（3分）已知
（1）判斷f(x)的單調(diào)性；
（2）設(shè)
證明：
（3）證明：
f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)
（1）∵
∴f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)…………（3分）
（2）∵又f(x)是R上的增函數(shù)
∴
又∵

綜合上述：………………（6分）
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
①當(dāng)n=1時(shí)，上面已證成立
②假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1)時(shí)有成立
當(dāng)n=k+1時(shí)，由f(x)在R上單調(diào)遞增
∴
∴
由①②對(duì)一切n∈N*，都有…………（9分）
（3）

由（2）知
∴
∴…………（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖5，已知曲線。從C上的點(diǎn)Qn（）作x軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142731152218.gif" style="vertical-align:middle;" />作y軸的垂線，交C于點(diǎn)。設(shè)
（I）求的值，由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（不用證明）；
（II）設(shè)和面積為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，求方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144442002391.gif" style="vertical-align:middle;" />，且，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（    ）
A．3B．4C．5D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

）函數(shù)f（x）=
A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),則方程的解為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，若函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)的圖象也是連續(xù)不間斷的，
則導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)（  ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中值域是的函數(shù)是      
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案